إجابات أتحقق من فهمي

التحويلات الهندسية للاقترانات التربيعية

الانسحاب

أتحقق من فهمي صفحة (89):

أصف كيف يرتبط منحنى كل اقتران مما يأتي بمنحنى الاقتران الرئيس  x2= (f(x، ثم أمثله بيانياً:

a) p(x) = x2 + 3

منحنى p(x) هو منحنى f(x) = x2 مزاحاً 3 وحدات إلى الأعلى.

b) t(x) = x2 – 4

منحنى t(x) هو منحنى f(x) = x2 مزاحًا 4 وحدات إلى الأسفل.

أتحقق من فهمي صفحة (90):

أصف كيف يرتبط منحنى كل اقتران مما يأتي بمنحنى الاقتران الرئيسx2   =(f(x، ثم أمثله بيانياً:

a) p(x) = (x – 4)2

منحنى p(x) هو منحنى f(x) = x2 مزاحاً 4 وحدات إلى اليمين.

b) t(x) = (x + 3)2

منحنى t(x) هو منحنى f(x) = x2 مزاحًا 3 وحدات إلى اليسار.

التمدد

أتحقق من فهمي صفحة (92):

أصف كيف يرتبط منحنى كل اقتران مما يأتي بمنحنى الاقتران الرئيسx2   =(f(x، ثم أمثله بيانياً:

a) g(x) = 3x2

منحنى g(x) هو توسيع رأسي لمنحنى f(x) = x2 بمعامل مقداره 3

b) g(x) = 13x2

منحنى g(x) هو تضيق رأسي لمنحنى f(x) = x2 بمعامل مقداره 13

الانعكاس

أتحقق من فهمي صفحة (93):

أصف كيف يرتبط منحنى كل اقتران مما يأتي بمنحنى الاقتران الرئيسx2   =(f(x، ثم أمثله بيانياً:

a) g(x) = -12x2

منحنى g(x) هو انعكاس لمنحنى f(x) = x2 حول المحور x ثم تضيق رأسي لمنحنى بمعامل مقداره 12

b) g(x) = -x2 - 4

منحنى g(x) هو انعكاس لمنحنى f(x) = x2 حول المحور x ثم انسحاب 4 وحدات إلى الأسفل.

كتابة التحويل الهندسي للاقتران التربيعي

أتحقق من فهمي صفحة (95):

إذا كان منحنى الاقتران (x)g ناتجاً من انعكاس منحنى الاقتران الرئيس f(x) = x2 حول المحور x، ثم تضييق رأسي بمعامل مقداره 12، ثم انسحاب إلى اليمين بمقدار 3 وحدات، ثم انسحاب إلى الأسفل بمقدار 5 وحدات، فأجيب عن الأسئلة الآتية:

a) أكتب قاعدة الاقتران (x)g باستعمال صيغة الرأس.

g(x) = -12(x – 3)2 - 5

b) أجد إحداثيي رأس القطع، ومعادلة محور التماثل، والقيمة العظمى أو الصغرى للاقتران (x)g.

الرأس (3, -5) معادلة محور التماثل 3 = x ، القيمة العظمى -5

c) أمثل الاقتران (x)f بيانياً.