 |
أتدرب وأحل المسائل
حالات خاصة من التحليل
أحلل كلاً مما يأتي:
1) u2 - 64
(u - 8)(u + 8)
2) x2 -
(x - )(x + )
3) 36y2 -1
(6y - 1)(6y + 1)
4) v4 – 625r2
(v2 – 25r)(v2 + 25r)
5) a2 – w2z2
(a - wz)(a + wz)
6) -16y2 + 49
(7 – 4y)(7 + 4y)
أحلل كلاً مما يأتي:
7) ab2 – 100a
a(b - 10)(b + 10)
8) x – x3
x(1 - x)(1 + x)
9) 12b3 + 2b2 – 192b - 32
2(6b + 1)(b - 4)(b + 4)
10) d3 – 5d2 – 100d + 500
(d - 5)(d - 10)(d + 10)
أحدد أن كل ثلاثية حدود ممّا يأتي تمثل مربعًا كاملًا أَم لا، وإذا كانت تمثله فأحللها:
11) w2 – 18w + 81
(w - 9)2 مربع كامل
12) x2 + 2x - 1
ليس مربعاً كاملاً
13) y2 + 8y + 16
(y + 4)2 مربع كامل
14) 9x2 – 30x + 10
ليس مربعاً كاملاً
أحلل كلاً مما يأتي:
15) 3t3 + 24t2 + 48t
3t(t + 4)2
16) 50g2 + 40g + 8
2(5g + 2)2
17) 27g2 – 90g + 75
2(3g - 5)2
18) 18y2 – 48y + 32
2(3y - 4)2
19) 5x2 – 60x + 180
5(x – 6)2
20) 16r3 – 48r2 + 36r
4r(2r – 3)2
21) 12x2 – 84x + 147
3(2x – 7)2
22) 4x2 – 80x + 400
4(x – 10)2
(23) نحاس: يبين الشكل المجاور صفيحة من النحاس قبل صهرها وتحويلها إلى مستطيل له المساحة نفسها، أجد قياسين ممكنين لطول المستطيل وعرضه بدلالة y .
(7y – 2), (7y + 4)
(24) يبين الشكل المجاور مخططاً لمستودعي تخزين متجاورين. أكتب مقدارًا جبريًا يمثل الفرق بين حجمي المستودعين، ثم أَحلله.
x(4 – x)(4 + x)