طباعة الدرس

الكسور المتكافئة

فِكْرَةُ الدَّرْسِ:
• أَجِدُ كُسورًا مُكافِئَةً لِكَسْرٍ مُعْطًى.
• أَكْتُبُ كَسْرًا في أَبْسَطِ صورَةٍ.

تُسَمّى الْكُسورُ الَّتي تُمَثِّلُ الْكَمِّيَّةَ نَفْسَها كُسورًا مُتَكافِئَةً (equivalent fraction) ، وَيُمْكِنُني أَنْ أَسْتَعْمِلَ الضَّرْبَ لِإيجادِ كَسْرٍ مُكافِئٍ لِكَسْرٍ مُعْطًى.

 

مثال:

أَجِدُ كَسْرَيْنِ مُكافِئَيْنِ للكَسْرٍ $\frac{3}{5}$  بِاسْتِعْمالِ الضَّرْبِ:

أَضْرِبُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ في الْعَدَدِ 2	$\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times 2}=\frac{6}{10}$
أَضْرِبُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ في الْعَدَدِ 3	$\frac{3}{5}=\frac{3\times 3}{5\times 3}=\frac{6}{10}$

 

 

 

 

أَيْ إِنَّ: $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$

---

يُمْكِنُني أَيْضًا أَنْ أَسْتَعْمِلَ الْقِسْمَةَ؛ لِإيجادِ كُسورٍ مُكافِئَةٍ لِكَسْرٍ مُعْطًى، ويَكونُ الْكَسْرُ في أَبْسَطِ صورَةٍ (simplest form) عِنْدَما يَكونُ الْعَدَدُ الْوَحيدُ الَّذي يُمْكِنُ قِسْمَةُ كُلٍّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ عَلَيْهِ هُوَ الْعَدَدُ 1، وَأَبْسَطُ صورَةٍ لَلْكَسْرِ هِيَ واحِدَةٌ مِنَ الْكُسورِ الْمُكافِئَةِ لَهُ.

مثال:

أَجِدُ كَسْرَيْنِ مُكافِئَيْنِ للكَسْرٍ  $\frac{8}{24}$ بِاسْتِعْمالِ القسْمة:

أَقْسِمُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ عَلى 2	$\frac{8}{24}=\frac{8÷2}{24÷2}=\frac{4}{12}$
أَقْسِمُ كُلًّ مِنَ الْبَسْطِ وَالْمَقامِ عَلى 4	$\frac{8}{24}=\frac{8÷4}{24÷4}=\frac{2}{6}$

 

 

 

 

أَيْ إِنَّ: $\frac{8}{24}=\frac{4}{12}=\frac{2}{6}$