طباعة الدرس

مسألة اليوم

مشتقتا الاقتران الأسي الطبيعي والاقتران اللوغاريتمي الطبيعي

يستعمل خبراء علم الاجتماع المعادلة: N = P(1 - e^-015d)  لتقدير عدد الأشخاص الذين سمعوا شائعة انتشرت في مجتمع عدد أفراده P نسمة بعد d يوماً من انطلاقها. أجد معدل تغير عدد الأشخاص الذين يسمعون شائعة بالنسبة إلى الزمن d في مجتمع عدد أفراده 1000 نسمة.

$\begin{array}{rl}& N=10000(1-e^{-0.15d})\\ & \begin{array}{rl}{N}^{\mathrm{\prime }}\left(d\right)& =10000(0.15e^{-0.15d})\\ & =1500e^{-0.15d}\end{array}\end{array}$