 |
اختبار نهاية الوحدة
مبدأ العد والتباديل والتوافيق
أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممّا يأتي:
(1) ناتج 7C6 هو:
(a) 1
(b) 6
(c) 7
(d) 24
(2) ناتج 9P1 هو:
(a) 1
(b) 9
(c) 18
(d) 27
(3) ناتج nCn ، حيث n عدد صحيح موجب، هو:
(a) 1
(b) n
(c) 2n
(d) n2
(4) ناتج nP1 ، حيث n عدد صحيح موجب، هو:
(a) 1
(b) n
(c) 2n
(d) n2
(5) زراعة: في محل أشتال 6 ألوان مختلفة من الورود الجوري، و 4 ألوان مختلفة من ورد القرنفل. أجد عدد الطرائق الممكنة لشراء شتلة واحدة من الورد الجوري، وشتلة واحدة من ورد القرنفل.
6 x 4 = 24
(6) بناء: في محل 25 نوعاً مختلفاً من بلاط الأرضيات، و 36 نوعاً من بلاط الجدران. بكم طريقة يُمكن لمصطفى اختيار بلاط الأرضيات والجدران لمطبخ منزله؟
25 x 36 = 900
(7) مدرسة: يُراد اختيار طالبين من بين 5 طلاب من المرحلة الأساسية، واختيار 4 طلاب من بين 6 طلاب من المرحلة الثانوية؛ للمشاركة في نشاط مدرسي. أجد عدد الطرائق الممكنة لاختيار هؤلاء الطلبة.
(5C2)(6C4) = 150
(8) تمريض: يُراد اختيار فريق تمريض يتألف من 3 ممرضين من بين 7 ممرضين و 5 ممرضات من بين 10 ممرّضات. أجد عدد الطرائق الممكنة لاختيار أفراد هذا الفريق.
(7C3)(10C5) = 8820
(9) رُسمت 8 نقاط على دائرة. عدد المثلثات التي يُمكن تكوينها من النقاط، بحيث تُمثل كل 3 نقاط رؤوس المثلث:
(a) 40320
(b) 336
(c) 56 → 8C3 = 56
(d) 8
(10) يُراد تكوين رقم سري من 3 منازل باستعمال الأرقام (9-0). عدد الأرقام التي يُمكن تكوينها من دون تكرار هو:
(a) 720 → 10P3 = 720
(b) 120
(c) 3628800
(d) 648
(11) لقوس قزح 7 ألوان. عدد الطرائق التي يمكن أن يظهر فيها ترتيب ألوان قوس قزح بافتراض أّنه يمكن إعادة ترتيب الألوان، هو:
(a) 1
(b) 7
(c) 49
(d) 5040 → 7! = 5040