طباعة الدرس

مسألة اليوم

قاعدة السلسلة

يمكن نمذجة انتشار الإنفلونزا في إحدى المدارس باستعمال الاقتران: $\frac{100}{1 + e^{3-t}}$ P(t) = حيث P(t) العدد التقريبي الكلي للطلبة المصابين بعد t يوماً من ملاحظة الإنفلونزا أول مرّة في المدرسة.

أجد سرعة انتشار الإنفلونزا في المدرسة بعد 3 أيام، مبرراً إجابتي.

P(t) = $\frac{100}{1 + e^{3-t}}$

P’(t) = $\frac{100 e^{3-t}}{{(1 + e^{3-t})}^2}$

P’(3) = $\frac{100}{4}$ = 25

أي أن الإنفلونزا تنتشر في المدرسة بعد 3 أيام بمعدل 25 طالباً/يوم.