 |
أسئلة كتاب التمارين
تحليل ثلاثيات الحدود
أحلل كلاً مما يأتي:
1) x2 + 2x + 1
(x + 1)2
2) x2 + 9x + 20
(x + 5)(x + 4)
3) x2 + 8x + 7
(x + 1)(x + 7)
4) x2 - 7x + 10
(x - 5)(x - 2)
5) x2 - 5x - 6
(x - 6)(x + 1)
6) x2 + 3x - 40
(x - 5)(x + 8)
7) x2 + 16x - 17
(x + 17)(x - 1)
8) 100 + x2 - 29x
(x - 4)(x - 25)
9) x2 + 99x - 100
(x + 100)(x - 1)
أجد جميع القيم الممكنة للعدد الصحيح m بحيث يكون المقدار الجبري قابلاً للتحليل:
10) x2 + mx + 6
m = 5, -5, 7, -7
11) x2 + mx - 10
m = -3, 3, -9, 9
12) x2 – 7x + m, m > 0
m = 6, 12, 10
(13) ماء: خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات حجمه (2x3 + 4x2 - 30x) متراً مكعباً. إذا كان ارتفاع الخزان 2x متراً، فأجد بعدين ممكنين لقاعدته بدلالة x.
(x + 5) , (x - 3)
(14) أجد مقداراً جبرياً يمكن أن يمثل محيط مستطيل مساحته (x2 + 14x + 24) وحدة مربعة.
4x + 28 وحدة طول.
(15) تبرير: إذا كانت مساحة غرفة (x2 + 22x + 121) متراً مربعاً، فهل يمكن أن تكون الغرفة مربعة الشكل؟ أبرر إجابتي.
نعم ممكن لأن المقدار x2 + 22x + 121 مربع كامل وتحليله (x + 11)2
حواسيب: يظهر على شاشة الحاسوب المجاورة نافذة برنامج مساحتها(x2 - 8x + 15) سنتيمتراً مربعاً:
(16) أجد طول نافذة البرنامج بدلالة x .
(x - 3) cm
(17) إذا كانت نافذة البرنامج تصغيراً لشاشة الحاسوب ومساحتها تساوي مساحة الشاشة، فأجد طول الشاشة.
2(x - 3) cm