أتدرب وأحل المسائل
الكسور الجزئية
أجزيء كلاً من المقادير النسبية الآتية إلى كسور جزئية:
1)
= +
2x - 5 = a(x + 3) + b(x + 2)
x = -2 → -9 = a
x = -3 → -11 = -b → b = 11
= -
2)
= +
2x - 22 = a(x + 2) + b(x)
x = -2 → 18 = -2b → b = -9
x = 0 → 22 = 2a → a = 11
= -
3)
= = +
4)
= +
5)
= + +
6)
= = -
7)
=
= + -
8)
=
= + -
9)
=
= + +
10)
= = + +
11)
= = +
12)
= - +
13)
= -
14)
= 3 + +
15)
= x + +
16)
=
17)
= +
18)
= ( - )
19) أبيّن أنّه يمكن كتابة بالصورة - حيث a عدد حقيقي.
20) إذا كان - = ؛ فأجد قيمة p .
21) إذا كان + - = ؛ فأجد قيمة p .
هندسة ميكانيكية: يُستعمل الاقتران الآتي لتقدير درجة الحرارة لعادم محرّك ديزل:
R(x) = , 0 x 1
حيث x مقدار جهد المحرك، و R(x) درجة الحرارة بالفهرنهايت.
22) أجزىء الاقتران R(x) إلى كسور جزئية.
23) إذا كان R(x) يمثل الفرق بين اقتران أعلى درجة حرارة للعادم واقتران أقل درجة حرارة للعادم. أجد كلاً من الاقترانين مستعيناً بالفرع السابق.
24) أحل المسألة الواردة في بداية الدرس.
النقاشات