إجابات أسئلة مراجعة الوحدة السادسة

السؤال الأول:

اقرأ العبارات الآتية، ثم أجب "بنعم" أو "لا"، مع ذكر السبب:

أ) كل زاويتين متتامتين متحالفتان.

ب) كل زاويتين متبادلتين في حالة التوازي متساويتان في القياس.

ج) إذا كانت  س،  ص زاويتين متكاملتين، وكان ق  س = 110^ه، فإنَّ ق  ص = 70^ه.

د) ليس من الضرورة أن تكون الزوايا المتناظرة متساوية.

الحل:

أ) لا؛ لأن مجموع الزاويتان المتتامتان = 90^ه، أما الزاويتان المتحالفتان = 180^ه.

ب) نعم.

ج) نعم؛ لأن مجموع الزاويتان المتكاملتان = 180^ه.

د) نعم؛ لأنها تكون متساوية فقط في حالة التوازي.

السؤال الثاني:

إذا كان ق  ن = 83^ه، فما قياس الزاوية المتتامة، والزاوية المتكاملة مع  ن؟

الحل:

الزاوية المتتامة = 90 – 83 = 7^ه.

الزاوية المتكاملة = 180 – 83 = 97^ه.

السؤال الثالث:

في الشكل المجاور إذا كان:  ، و ق  د هـ ب = 62^ه. جد قياس كلٍّ ممّا يأتي:

أ) ق  جـ هـ د

ب) ق  جـ هـ د

الحل:

أ) ق  جـ هـ د = 90^ه.

ب) ق  جـ هـ د = 90 – 62 = 28^ه.

السؤال الرابع:

جد قياس الزوايا المجهولة في كلٍّ من الأشكال الآتية، مبرّرًا إجابتك:

الحل:

الشكل (أ):

ق  ع = 40^ه (التبادل).

ق  ص = 180 – 40 = 140^ه (متكاملتان).

ق  س = 180 – 40 = 140^ه (متحالفتان).

الشكل (ب):

ق  ص = 43^ه (التبادل مع 43^ه).

ق  س = 43^ه (التبادل مع  ص).

الشكل (ج):

س + 22 = 80^ه (متقابلتان بالرأس).

س = 58^ه.

السؤال الخامس:

إذا كانت نسبة قياس زاويتين متتامتين 3 : 2 ، فما قياس الزاوية الأكبر؟

الحل:

السؤال السادس:

جد مساحة ومحيط كلٍّ من الأشكال الآتية:

الحل:

السؤال السابع:

صنّف المثلثات الآتية: حسب قياس الزوايا، وأطوال الأضلاع.

الحل:

السؤال الثامن:

دائرة مساحتها 16  وحدة مربّعة، جد:

أ) طول نصف قطرها بدلالة 

ب) محيطها بدلالة 

الحل:

السؤال التاسع:

في الشكل الآتي، إذا كان جـ د = جـ هـ ما قياس  س؟

الحل:

ق  1 = 180 – (50 + 90) = 180 – 40 = 40^ه.

ق  2 = ق  1 (التقابل بالرأس) = 40^ه.

ق  س = (180 – 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70^ه.