أسئلة المحتوى وإجاباتها

الكميات القياسية والكميات المتجهة

تجربة استهلالية صفحة (7):

ناتج جمع قوتين عملياً

التحليل والاستنتاج:

1- ماذا تمثل قراءة الميزان الأول في الحالة (أ)؟

تمثل قراءة الميزان الأول في الحالة A وزن الثقل: (W = mg = 0.5 x 10 = 5N).

2- كيف تغيرت قراءة كل من الميزانين في الحالتين (ب) و (ج)؟

الميزان الأول: تناقصت قراءة الميزان إلى النصف في الحالة  B(2.5 N)، ثم ازدادت لتعود إلى قيمتها الأولى في الحالة  C(5 N).

الميزان الثاني: تشابهت قراءة الميزان تشابهاً تاماً مع قراءة الميزان الأول في الحالتين:  B(2.5 N)، و  C(5 N)؛ إذ ازدادت القراءة.

3- أقارن مجموع قراءة الموازين في الحالة (ب) والحالة (ج) بوزن الثقل.

الحالة B : مجموع قراءة الميزان الأول وقراءة الميزان الثاني (2.5 + 2.5 = 5 N) يساوي وزن الثقل 5N .

الحالة C : المجموع المتجهي لقراءة الميزان الأول وقراءة الميزان الثاني (5 + 5 = 5 N) يساوي وزن الثقل 5N .

4- أقوم: أحدد أيهما أؤيد: ادعاء هيا أم ادعاء يمان، ماذا أستنتج؟

صحة ادعاء كل من هيا ويمان تعتمد على مقدار كل من القوتين واتجاهها؛ ففي الحالة C ، حيث الزاوية بين المتجهين 120^o ، يكون ادعاء يمان صحيحاً (5 + 5 = 5 N). وفي الحالة B ، حيث القوتان متوازيتان (الزاوية بينهما  0^o)، يكون ادعاء هيا صحيحاً. نستنتج من ذلك أن ناتج جمع القوى يعتمد على مقادير واتجاهات تلك القوى.

تمرين صفحة (9):

في أثناء جلوسي في غرفة الصف سقط قلم باتجاه سطح الأرض. أحدد كميتين قياسيتين وكميتين متجهتين لها صلة بذلك.

الكميات القياسية: كتلة القلم، زمن سقوط القلم.

الكميات المتجهة: وزن القلم (قوة جذب الأرض للقلم)، تسارع القلم.

أتحقق صفحة (9):

أقارن بين الكميات المتجهة والكميات القياسية.

الكميات المتجهة: كميات لها مقدار واتجاه، وهي تحدد بالمقدار والاتجاه معاً.

الكميات القياسية: كميات لها مقدار، وليس لها اتجاه، وهي تحدد بالمقدار فقط.

أفكر صفحة (11):

استخدم أحمد مقياس الرسم (1 cm : 20 m) لرسم مُتجه يُمثل بُعد المسجد عن منزله كما في الشكل. أحدد بُعد المسجد عن منزل أحمد، مبيناً الاتجاه.

أتحقق صفحة (11):

كيف يمكن تحديد كل من طول السهم واتجاهه عند تمثيل المتجه بيانياً؟

لتحديد طول السهم، يُختار مقياس رسم مناسب، ثم يُحسب طول السهم باستعمال العلاقة الآتية:

طول السهم = مقدار الكمية الفيزيائية × مقياس الرسم

أما اتجاه السهم فهو المتجه نفسه.

تمرين صفحة (13):

تسير سيارة بسرعة v مقدارها 80 km/h ، في اتجاه يصنع زاوية مقدارها 37^o جنوب الشرق. أمثل متجهة السرعة بيانياً.

مقياس الرسم (1 cm : 10 km/h)

طول السهم  في الاتجاه المبين في الشكل الآتي:

أفكر صفحة (12):

لماذا يكون اتجاه التسارع a دائماً في نفس اتجاه محصلة القوى F$\sum _{}$ ؟

لأن الكتلة m دائماً موجبة، وناتج ضرب كمية متجهة (a) في كمية قياسية موجبة (m) يكون كمية متجهة (m a = F) في اتجاه المتجه نفسه.

أتحقق صفحة (12):

ما المقصود بكل مما يأتي:

• تساوي متجهين؟

متجهان لهما المقدار نفسه، والاتجاه نفسه.

• ضرب متجه في عدد سالب؟

متجه جديد مقداره يساوي مقدار المتجه الأصلي مضروباً في القيمة المطلقة للعدد السالب، واتجاهه عكس اتجاه المتجه الأصلي.

تمرين صفحة (13):

تسير سيارة بتسارع ثابت مقدارها 3 m/s² في اتجاه يصنع زاوية مقدارها 30^o شرق الشمال. أمثل بيانياً.

أ- سالب المتجهه a .

ب- ضرب المتجهه a في العدد (2).

مقياس الرسم (1 cm : 1 m/s²)، إذن، طول السهم الذي يمثل المتجهه a هو 3 cm كما في الشكل.

أ- سالب المتجهه a (-a): هو متجه طوله 3 cm ، بعكس اتجاه a كما في الشكل.

ب- ضرب المتجهه a في العدد (2) (2 a): هو متجه طوله 6 cm ، باتجاه المتجه a .

الشكل (10) صفحة (14):

متجهان بينهما زاوية $\theta$ .

أقارن بين ناتج كل من: A . B ،  B . A

A.B = A B cos $\theta$ 

B.A = B A cos $\theta$

بما أن: $\theta$ A B cos $\theta$ = B A cos

فإن: A.B = B.A

أتحقق صفحة (15):

ما الفرق بين الضرب المتجهي والضرب القياسي؟

الضرب القياسي: عملية ضرب كمية متجهة في كمية أخرى متجهة أخرى، يكون ناتجها كمية قياسية غير متجهة، لها مقدار فقط على النحو الآتي:

A . B = A B sin $\theta$

الضرب المتجهي: عملية ضرب كمية متجهة في كمية أخرى متجهة، يكون ناتجها كمية متجهة لها مقدار واتجاه.

IA x BI = A B cos $\theta$ 

أما الاتجاه فيحدد بستعمال قاعدة الكف اليمنى.