مشتقتا اقتران الجيب واقتران جيب التمام

مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

مشتقتا اقتران الجيب واقتران جيب التمام

$مهارات التفكير العليا$

(24) تبرير: إذا كان: $y = \frac{1}{2} (x - \sin x \cos x)$ ، فأثبت أنّ $\frac{d y}{d x} = \sin^{2} x$ ، مبرراً إجابتي.

$\begin{aligned} \frac{d y}{d x} & = \frac{1}{2} (1 - ((s i n x) (- s i n x) + (c o s x) (c o s x))) \\ = \frac{1}{2} (1 - (- s i n^{2} x + c o s^{2} x)) \\ = \frac{1}{2} (1 + s i n^{2} x - c o s^{2} x) \\ = \frac{1}{2} (s i n^{2} x + 1 - c o s^{2} x) \\ = \frac{1}{2} (s i n^{2} x + s i n^{2} x) \\ = \frac{1}{2} (2 s i n^{2} x) \\ = s i n^{2} x \end{aligned}$

(25) تحدّ: أجد مشتقة الاقتران: $f (x) = e^{x} \sin^{2} x \cos x$ .

$\begin{aligned} f (x) & = (e^{x} c o s x) (s i n x)^{2} \\ f^{'} (x) & = (e^{x} c o s x) (2 (s i n x)^{1} c o s x) + (s i n x)^{2} ((e^{x}) (- s i n x) + (c o s x) (e^{x})) \\ = e^{x} s i n x (2 c o s^{2} x - s i n^{2} x + c o s x s i n x) \end{aligned}$

(26) أكتشف الخطأ: أكتشف الخطأ في الحلّ الآتي، ثم أصحّحه:

$أكتشف الخطأ$

$f^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}} c o s (\frac{1}{x})$

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

18 / 11 / 2022

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

جميع الحقوق محفوظة © 2025