حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق
  مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

التوزيع الطبيعي المعياري

(22) أكتشف الخطأ: عبرت روان عن المتغير العشوائي الطبيعي المعياري على النحو الآتي:

التعبير

أكتشف جميع الأخطاء التي وقعت فيها روان، ثم أصححها.

begin mathsize 20px style Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis end style

(23) تحد: إذا كان begin mathsize 20px style a greater than 0 end style، فأثبت أن: begin mathsize 20px style P left parenthesis negative a less than Z less than a right parenthesis equals 2 P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 1 end style.

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell P left parenthesis negative a less than Z less than a right parenthesis end cell cell equals P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus P left parenthesis Z less than negative a right parenthesis end cell row blank cell equals P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus left parenthesis 1 minus P left parenthesis Z less than a right parenthesis right parenthesis end cell row blank cell equals P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 1 plus P left parenthesis Z less than a right parenthesis end cell row blank cell equals 2 P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 1 end cell end table end style

تبرير: أجد قيمة begin mathsize 20px style bold italic a end style التي تحقق الاحتمال المعطى في كل مما يأتي، مبرراً إجابتي:

begin mathsize 20px style P left parenthesis 0 less than Z less than a right parenthesis equals 0.45 end style (24)

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell P left parenthesis 0 less than Z less than a right parenthesis equals 0.45 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus P left parenthesis Z less than 0 right parenthesis equals 0.45 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 0.5 equals 0.45 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals 0.95 end cell end table end style

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يسار القيمة المعيارية begin mathsize 20px style a end style أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أكبر من 0.5 ، فهذا يعني أن قيمة begin mathsize 20px style a end style موجبة، وأنه يمكن استبدال القيمة begin mathsize 20px style z end style بها.

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals P left parenthesis Z less than z right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow 0.95 equals P left parenthesis Z less than z right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow z equals 1.64 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow a equals 1.64 end cell end table end style

begin mathsize 20px style P left parenthesis negative a less than Z less than a right parenthesis equals 0.1272 end style (25)

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell P left parenthesis negative alpha less than Z less than alpha right parenthesis equals 0.1272 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus P left parenthesis Z less than negative a right parenthesis equals 0.1272 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 1 plus P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals 0.1272 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow 2 P left parenthesis Z less than a right parenthesis minus 1 equals 0.1272 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow 2 P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals 1.1272 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals 0.5636 end cell end table end style

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يسار القيمة المعيارية begin mathsize 20px style a end style أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أكبر من 0.5 ، فهذا يعني أن قيمة begin mathsize 20px style a end style موجبة، وأنه يمكن استبدال القيمة begin mathsize 20px style z end style بها.

begin mathsize 20px style table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row blank cell P left parenthesis Z less than a right parenthesis equals P left parenthesis Z less than z right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow 0.5636 equals P left parenthesis Z less than z right parenthesis end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow z equals 0.16 end cell row blank cell not stretchy rightwards double arrow a equals 0.16 end cell end table end style

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

05 / 02 / 2023

النقاشات