تحديد رتبة التفاعل من السرعة الابتدائية

تحدد سرعة التفاعل من خلال ملاحظة العلاقة بين تضاعف تركيز المادة المتفاعلة وتضاعف السرعة الابتدائية.

سؤال 1 :

الجدول التالي يمثل تغير التركيز للتفاعل: 2N₂O_5(g) → 4NO_2(g)  + O_2(g) في تجربتين مختلفتين.

1- أكتب قانون السرعة العام.

R = k [N₂O₅]^X

2- أحدد رتبة التفاعل.

أقارن تركيز N₂O₅ في التجربتين (1) و (2)، حيث ألاحظ أن تركيز N₂O₅ تضاعف مرتين:

    $\frac{1.2}{0.6}$ = 2 

وفي المقابل تضاعفت السرعة مرتين:

  $\frac{6 x {10}^{-6}}{3 x {10}^{-6}}$ = 2 

فالتفاعل من الرتبة الأولى (1).

3- أكتب قانون السرعة.

يكتب قانون السرعة بعد تحديد قيمة الرتبة كالآتي:

R = k [N₂O₅]¹

4- أحسب قيمة ثابت سرعة التفاعل k .

لحساب ثابت سرعة التفاعل k نعوض التركيز والسرعة لأي من التجربتين الواردتين في الجدول في قانون السرعة، فمثلاً يمكن تعويض القيم الخاصة بالتجربة الأولى على النحو التالي:

R = k [N₂O₅]¹

3 x 10^-6 = k [6 x 10^-1]¹

k = 5 x 10^-6 s^-1

5- أحسب سرعة التفاعل عندما يكون تركيز N₂O₅ يساوي 1.5 x 10^-3 M

نعوض التركيز المعطى في السؤال في قانون السرعة كالآتي:

R = k [N₂O₅]¹

R = 5 x 10^-6 x 1.5 x 10^-3 = 7.5 x 10^-9 M.s^-1

6- إذا تضاعف [N₂O₅] أربع مرات، فكم تتضاعف سرعة التفاعل؟

بما أن التفاعل من الرتبة الأولى، لذا فإن مضاعفة [N₂O₅] (4) مرات سيضاعف سرعة التفاعل (4) مرات.

سؤال 2 :

في التفاعل الافتراضي الآتي:  A → B . تم جمع البيانات في الجدول الآتي:

1- ما رتبة التفاعل بالنسبة للمادة A ؟

أقارن تركيز A في التجربتين (1) و (2)، حيث ألاحظ أن تركيز A تضاعف مرتين:

    $\frac{0.4}{0.2}$ = 2 

وفي المقابل تضاعفت السرعة (4) مرتين:

  $\frac{6.4 x {10}^{-9}}{1.6 x {10}^{-9}}$ = 4

فالتفاعل من الرتبة الثانية (2).

  2- أكتب قانون سرعة التفاعل.

يكتب قانون السرعة بعد تحديد قيمة الرتبة كالآتي:

R = k [A]²

3- أحسب قيمة k ، مع ذكر وحدته.

لحساب ثابت سرعة التفاعل k نعوض التركيز والسرعة لأي من التجارب الواردة في الجدول في قانون السرعة، فمثلاً يمكن تعويض القيم الخاصة بالتجربة الأولى على النحو التالي:

R = k [A]²

1.6 x 10^-9 = k [2 x 10^-1]²

k = 4 x 10^-8 M.s

4- أحسب سرعة التفاعل إذا كان = 0.03 M [A]

 نعوض التركيز المعطى في السؤال في قانون السرعة كالآتي:

R = k [A]²

R = 4 x 10^-8 x (3 x 10^-2)² = 3.6 x 10^-11 M.s^-1

سؤال 3 :

الجدول التالي يمثل تغير التركيز للتفاعل:  2A  →  B + 3C

1- ما رتبة التفاعل السابق؟

أقارن تركيز A في التجربتين (1) و (2)، حيث ألاحظ أن تركيز A تضاعف مرتين:

    $\frac{0.02}{0.01}$ = 2 

وفي المقابل تضاعفت السرعة (4) مرات:

  $\frac{8 x {10}^{-3}}{2 x {10}^{-3}}$ = 4

فالتفاعل من الرتبة الثانية (2).

2- أكتب قانون سرعة التفاعل.

يكتب قانون السرعة بعد تحديد قيمة الرتبة كالآتي:

R = k [A]²

3- أحسب قيمة ثابت السرعة k مع ذكر وحدته.

لحساب ثابت سرعة التفاعل k نعوض التركيز والسرعة لأي من التجارب الواردة في الجدول في قانون السرعة، فمثلاً يمكن تعويض القيم الخاصة بالتجربة الأولى على النحو التالي:

R = k [A]²

2 x 10^-3 = k [1 x 10^-2]²

k = 20 M.s

4- أحسب سرعة التفاعل عندما يكون [A] = 0.5 M

 نعوض التركيز المعطى في السؤال في قانون السرعة كالآتي:

R = k [A]²

R = 20 x (0.5)² = 20 x 0.25 = 5 M.s^-1

5- كم تتضاعف سرعة التفاعل إذا تضاعف [A] 4 مرات؟

بما أن التفاعل من الرتبة الثانية، لذا فإن مضاعفة [A] (4) مرات سيضاعف سرعة التفاعل (16) مرّة.

6- كم يبلغ [A] في التجربة رقم (4)؟

أقارن سرعة التفاعل في التجربتين (3) و (4)، حيث ألاحظ أن السرعة تضاعفت (4) مرات، وبما أن التفاعل من الرتبة الثانية؛ إذن يجب أن يتضاعف تركيز المادة A مرتين، وعليه فإن تركيز A يساوي 0.08M

ويمكن حساب تركيز A من خلال تعويض معطيات التجربة رقم (4)، وتعويض قيمة ثابت السرعة المحسوب في الفرع (3) في قانون السرعة.