مهارات التفكير العليا
الاقترانات اللوغاريتمية
تبرير: أكتب بجانب كل اقتران ممّا يأتي رمز تمثيله البياني المناسب، مبرراً إجابتي:
(38) f(x) = log3 (x)
c
لأن مجال الاقتران هو (0 , )، وهو متزايد ويمر منحناه بالنقطة (3, 1) حيث:
f(3) = log3 3 = 1
(39) f(x) = log3 (-x)
b
لأن مجال الاقتران هو ( , 0)، ويمر منحناه بالنقطة (-3, 1) حيث:
f(-3) = log3 (-(-3)) = log3 (3) = 1
(40) g(x) = -log3 x
a
لأن مجال الاقتران هو (0 , )، وهو متناقص ويمر منحناه بالنقطة (3, -1) حيث:
f(3) = -log3 3 = -1
تحدّ: أجد مجال كل اقتران لوغاريتمي ممّا يأتي، محدداً خط (خطوط) تقاربه الرأسي:
(41) f(x) = log3 (x2)
بما أن x2 > 0 لجميع الأعداد الحقيقية عدا العدد 0
فإن مجال هذا الاقتران هو R – {0}
خط التقارب الرأسي هو x = 0 (المحور y ).
(42) f(x) = log3 (x2 – x - 2)
x2 – x – 2 > 0
(x – 2) (x + 1) > 0
نلاحظ أن (x – 2) (x + 1) > 0 في الفترتين ( , -1) و (2, ).
إذن مجال الاقتران هو (2, ) ( , -1).
خطا التقارب الرأسيان هما x = -1 , x = 2 ، وهما جذرا المعادلة: x2 – x – 2 = 0
(43) f(x) = log3 ()
يكون > 0 عندما يكون البسط والمقام موجبان معاً، أو سالبان معاً.
نلاحظ أنx –5 , x + 1 لهما الإشارة نفسها في الفترتين ( , -1) و (5, ).
إذن مجال الاقتران هو (5, ) ( , -1).
خطا التقارب الرأسيان هما x = -1 , x = 5 ، وهما جذرا المعادلتين: x – 5 = 0 , x + 1 = 0
(44) أكتشف الخطأ: كتبت منى المعادلة الأسيّة: 4-3 = في صورة لوغاريتمية كما يأتي:
أكتشف الخطأ الذي وقعت فيه منى، ثم أصححه.
الكتابة الصحيحة للصورة اللوغاريتمية هي:
log4 = -3
إعداد : شبكة منهاجي التعليمية
10 / 07 / 2023
النقاشات