مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

الاقترانات اللوغاريتمية

مهارات التفكير العليا

تبرير: أكتب بجانب كل اقتران ممّا يأتي رمز تمثيله البياني المناسب، مبرراً إجابتي:

(38) f(x) = log3 (x)

c

لأن مجال الاقتران هو (0 , )، وهو متزايد ويمر منحناه بالنقطة (3, 1) حيث:

f(3) = log3 3 = 1

(39) f(x) = log3 (-x)

b

لأن مجال الاقتران هو ( , 0)، ويمر منحناه بالنقطة (-3, 1) حيث:

f(-3) = log3 (-(-3)) = log3 (3) = 1

(40) g(x) = -log3 x

a

لأن مجال الاقتران هو (0 , )، وهو متناقص ويمر منحناه بالنقطة (3, -1) حيث:

f(3) = -log3 3 = -1

 

تحدّ: أجد مجال كل اقتران لوغاريتمي ممّا يأتي، محدداً خط (خطوط) تقاربه الرأسي:

(41) f(x) = log3 (x2)

بما أن x2 > 0 لجميع الأعداد الحقيقية عدا العدد 0

فإن مجال هذا الاقتران هو R – {0}

خط التقارب الرأسي هو x = 0 (المحور y ).

(42) f(x) = log3 (x2x - 2)

x2x – 2 > 0

(x – 2) (x + 1) > 0

نلاحظ أن (x – 2) (x + 1) > 0 في الفترتين ( , -1) و (2, ).

إذن مجال الاقتران هو (2, )  ( , -1).

خطا التقارب الرأسيان هما x = -1 , x = 2 ،  وهما جذرا المعادلة: x2x – 2 = 0

(43) f(x) = log3 (x + 1x - 5)

يكون > 0 x + 1x - 5 عندما يكون البسط والمقام موجبان معاً، أو سالبان معاً.

نلاحظ أنx –5 , x + 1   لهما الإشارة نفسها في الفترتين ( , -1) و (5, ).

إذن مجال الاقتران هو (5, )  ( , -1).

خطا التقارب الرأسيان هما x = -1 , x = 5 ،  وهما جذرا المعادلتين: x – 5 = 0 , x + 1 = 0

 

(44) أكتشف الخطأ: كتبت منى المعادلة الأسيّة: 1644-3 =  في صورة لوغاريتمية كما يأتي:

أكتشف الخطأ الذي وقعت فيه منى، ثم أصححه.

الكتابة الصحيحة للصورة اللوغاريتمية هي:

log4 164 = -3

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات