إجابات كتاب التمارين

احتمال المتغير العشوائي الطبيعي باستعمال الجدول

إذا كان متغيراً عشوائياً طبيعياً، وسطه الحسابي 89، وانحرافه المعياري 11.5، فأجد القيمة المعيارية  التي تقابل قيمة  في كل مما يأتي:

 (1)

 (2)

 (3)

إذا كان متغيراً عشـوائياً طبيعياً، وسطه الحسابي 220، وانحرافه المعياري 10، فأجد قيمة  التي تقابل القيمة المعيارية في كل مما يأتي:

 (4)

 (5)

 (6)

إذا كان: ، فأجد كل احتمال مما يأتي، مستعملاً جدول التوزيع الطبيعي المعياري:

 (7)

 (8)

 (9)

 (10)

إذا كان: ، فأجد مساحة المنطقة المظللة أسفل منحنى التوزيع الطبيعي للمتغير العشوائي  في كل مما يأتي:

رياضة: تتبع أطوال لاعبي كرة السلة توزيعاً طبيعياً، وسطه الحسابي 185cm، وانحرافه المعياري 5cm. إذا اختير لاعب عشوائياً، فأجد كلاً مما يأتي:

(13) احتمال أن يزيد طول اللاعب على 175cm 

(14) احتمال أن يتراوح طول اللاعب بين 180cm و 190cm

(15) العدد التقريبي للاعبين الذين تزيد أطوالهم على 195cm من بين 2000 لاعب.