أتحقق من فهمي

الاقترانات الأسية

(a) f(4) = 3⁴  = 81

(b) f(-1) = ($\frac{1}{3}$)^-1 = 3

(a) f(x) = 3^x

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R .

مدى هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R⁺ أي (0 , $\infty$).

لهذا الاقتران خط تقارب أفقي هو المحور x

(b)

لا يوجد لهذا الاقتران مقطع مع المحور x

عندما x = 0 فإن y = 1 ، ومنه فإن المقطع y لهذا الاقتران هو 1

(c)

الاقتران f(x) متزايد.

(d)

الاقتران   f(x)هو اقتران واحد لواحد.

(a) f(x) = ($\frac{1}{3}$)^x

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R .

مدى هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R⁺ أي (0 , $\infty$).

لهذا الاقتران خط تقارب أفقي هو المحور x

(b)

لا يوجد لهذا الاقتران مقطع مع المحور x

عندما x = 0 فإن y = 1 ، ومنه فإن المقطع y لهذا الاقتران هو 1

(c)

الاقتران f(x) متناقص.

(d)

الاقتران f(x) هو اقتران واحد لواحد.

(a) f(x) = 2(3)^x+2 - 1

لهذا الاقتران خط تقارب أفقي هو y = -1

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R .

مدى هذا الاقتران هو (-1 , $\infty$).

الاقتران  f(x) متزايد.

(b) f(x) = 4(5)^-x = 4($\frac{1}{5}$)^x

لهذا الاقتران خط تقارب أفقي هو y = 0

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R .

مدى هذا الاقتران هو (0 , $\infty$).

الاقتران  f(x) متناقص.

(c) f(x) = - $\frac{1}{4}$(3)^x-1 + 2

لهذا الاقتران خط تقارب أفقي هو y = 2

مجال هذا الاقتران هو مجموعة الأعداد الحقيقية R .

مدى هذا الاقتران هو ($\infty$ , 2).

الاقتران  f(x) متناقص.

(a) f(5) = 500(2)⁵ = 500(32) = 16000

عدد الخلايا البكتيرية في العينة بعد 5 ساعات هو 16000 خلية.

(b) 4000 = 500(2)^x

      8 = (2)^x

      (2)³ = (2)^x

       x = 3

عدد الخلايا البكتيرية في العينة بعد 3 ساعات هو 4000 خلية.