إجابات أتحقق من فهمي

حل معادلات القيمة المطلقة ومتبايناتها

مقادير القيمة المطلقة

أتحقق من فهمي صفحة (27):

أجد قيمة كل من المقادير الجبرية الآتية عند القيمة المعطاة:

a) $\left|x - 2\right|$ + 10, x = -4

16

b) -2 $\left|3x + 1\right|$, x = -1

-4

معادلات القيمة المطلقة

أتحقق من فهمي صفحة (29):

أحل كلاً من المعادلات الآتية، وأمثل مجموعة الحل على خط الأعداد (إن أمكن):

a) $\left|x - 7\right|$ = 5

{2, 12}

b) 4$\left|2x + 7\right|$ = 16

{-$\frac{11}{2}$, -$\frac{3}{2}$}

c) $\left|x + 4\right|$ = -10

Ø

متباينات القيمة المطلقة

أتحقق من فهمي صفحة (30):

أحل كلاً من المتباينات الآتية، وأمثل مجموعة الحل على خط الأعداد (إن أمكن):

a) $\left|x - 2\right|$ $\le$1

1 $\le$ x $\le$3  ,  [1, 3]

b) $\left|x + 7\right|$ + 10 < 2

Ø

أتحقق من فهمي صفحة (32):

أحل كلاً من المتباينات الآتية، وأمثل مجموعة الحل على خط الأعداد (إن أمكن):

a) $\left|x - 3\right|$ $\ge$4

(-∞, -1] U [7, ∞)

b) $\left|10 - x\right|$ > -5

R , (∞-, ∞)

أتحقق من فهمي صفحة (33):

صناعة: إذا علمت أن طول القطر المثالي لأحد المكابس الأسطوانية في محركات السيارات 90 mm، ويسمع أن يزيد طول هذا القطر أو يقل بمقدار لا يتجاوز 0.008 mm، فأكتب متباينة قيمة مطلقة أجد بها المدى المسموح به لطول قطر المكبس.

[89.992, 90.008] $\left|x - 90\right|$ $\le$0.008