أتحقق من فهمي

حل نظام مكونة من معادلتين تربيعيتين

إجابات دليل المعلم

أتحقق من فهمي صفحة (18):

أحل نظام المعادلات الآتي، ثم أتحقق من صحة الحل:

y = -x² – 2x + 3

y = x² + 2x - 3

(1, 0) , (-3, 0)

أتحقق من فهمي صفحة (19):

تزلج: تمثل المعادلة: y = x² + 2x مسار منزلج على الجليد، في حين تمثل المعادلة:

y = x² – x + 5 مسار متزلج آخر. أبحث عن جميع النقاط التي قد يصطدم عندها المتزلجان إذا لم يكونا حذرين.

(1, 0)

أتحقق من فهمي صفحة (20):

أحل نظام المعادلات الآتي:

y = x² + 4

y = -x² + 2

لا يوجد حل للنظام.

أتحقق من فهمي صفحة (21):

أحل نظام المعادلات التربيعية الآتي، ثم أتحقق من صحة الحل:

x² + y² = 16

3y – x² = -12

x² + y² = 16

بإعادة الترتيب:

-x² + 3y = -12

بجمع المعادلتين:

y² + 3y = 4

بإعادة الترتيب:

y² + 3y – 4 = 0

بالتحليل:

(y + 4) (y – 1) = 0

خاصية حاصل الضرب الصفري:

y = -4 , y = 1

بتعويض y = -4 في المعادلة الأولى:

x² – (-4)² = 16

بالتبسيط:

x² = 0

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

x = 0

بتعويض y = 1 في المعادلة الأولى:

x² + (1)² = 16

بالتبسيط:

x² = 15

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

x = $\pm$$\sqrt{15}$

الحلول الثلاثة هي:

(0, -4) , ($\sqrt{15}$, 1) , (-$\sqrt{15}$, 1)