أتحقق من فهمي

المستقيمات المتوازية والمتعامدة

أتحقق من فهمي صفحة (138):

أكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (3, -1) الموازي للمستقيم y = 2x + 5.

y + 1 = 2(x – 3)  ⇒  y = 2x - 7

أتحقق من فهمي صفحة (132):

أكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (1, 8) والمعامد للمستقيم 3y – 9x = 12.

ميل المستقيم المعطى يساوي 3 .

وعيله ميل المستقيم العمودي عليه يساوي $\frac{-1}{3}$ .

y - 8 = -$\frac{1}{3}$(x – 1)  ⇒  y = -$\frac{1}{3}$x + $\frac{25}{3}$

أتحقق من فهمي صفحة (140):

3) أحدد ما إذا كان المستقيمان 2x + y = 7 و y – 2x = 3 متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك.

ميل المستقيم y = -2x + 7 يساوي -2،

ميل المستقيم y = 2x + 3 يساوي 2،

إذن المستقيمان متوازييين وغير متعامدين.

4) أحدد ما إذا كان المستقيمان $\overleftrightarrow{AB}$ و $\overleftrightarrow{CD}$ متوازيين أو متعامدين أو غير ذلك، حيث

A(3, 6), B(-9, 2), C(5, 4), D(2, 3)

ميل $\overleftrightarrow{AB}$ : $\frac{-4}{-12}$ = $\frac{1}{3}$

ميل $\overleftrightarrow{CD}$ : $\frac{-1}{-3}$ = $\frac{1}{3}$

إذن المستقيمان متوازيان.

أتحقق من فهمي صفحة (141):

في المثال السابق، تخطط البلدية لإنشاء مسار ركض آخر داخل الحديقة مواز لمسار الركض الأول ويمر في مدخل الحديقة. أجد معادلة المستقيم الذي يمثل مسار الركض الجديد.

 y – 4 = 2(x - 0) ⇒ y = 2x + 4