أسئلة كتاب التمارين

المعادلة الخطية بالصورة القياسية

أحدد ما إذا كانت كل معادلة مما يأتي خطية أم لا، وإذا كانت خطية فأكتبها على الصورة القياسية:

1) $\frac{1}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = 8

ليست خطية.

2) $\frac{x}{3}$ = 2 + $\frac{y}{5}$

خطية.

5x - 3y = 30

3) $\frac{5}{x}$ = y - 1

ليست خطية.

4) أصل بين المعادلة والتمثيل البياني المناسب لها:

أمثل كل معادلة مما يأتي بيانياً باستعمال المقطع x والمقطع y:

5) $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$y = $\frac{3}{2}$

المقطع x: 3 ،  المقطع y: 6

6) y = -x + 7

المقطع x: 7 ،  المقطع y: 7

7) y = 3x + 9

المقطع x: -3 ،  المقطع y: 9

8) 1 = 10 – 3y

المقطع x: لا يوجد ،  المقطع y: 3

9) 4x - 7y = 14

المقطع x: $\frac{7}{2}$ ،  المقطع y: -2

10) y = 5 - x

المقطع x: 5 ،  المقطع y: 5

11) يمثل كل من التمثيل البياني والجدول الآتيين معادلتين مختلفتين، بم تتشابه المعادلتان؟ وفيم تختلفان؟

التشابه: المقطع y يساوي 3، تتناقص قيم y مع زيادة قيم x، يمر المستقيمان بالأرباع 1, 2, 3

الإختلاف: المقطع x. في الرسم 4، في الجدول أكبر من 4

12) أكتب معادلة بالصورة القياسية يكون المقطع x لتمثيلها البياني 3 والمقطع y هو 5

5x + 3y = 15

13) أجد المقطعين x و y للتمثيل البياني للمعادلة Ax + By = C

المقطع x يساوي $\frac{C}{A}$، المقطع y يساوي $\frac{C}{B}$.