الكيمياء للصف العاشر، نظرية بور

العلاقات الرياضية المشتقة من علاقة بور

العلاقات الرياضية المشتقة من علاقة بور

تحسب طاقة المستوى الموجود فيه الإلكترون من العلاقة:

وتحسب الطاقة الممتصة أو المنبعثة عند انتقال إلكترون ذرة الهيدروجين من مستوى إلى آخر من العلاقة:

سؤال (1):

أحسب طاقة المستوى الأول، الثاني، الثالث، الرابع، والمستوى اللانهائي في ذرة الهيدروجين، علماً بأن ثابت رايدبيرغ = J 2.18 x 10^-18

الحل:

طاقة المستوى الأول:

E_n = $\frac{- R_{H}}{n^{2}}$

E₁ = = $\frac{- R_{H}}{1^{2}}$ = -R_H

E₁ = -R_H = -2.18 x 10^-18 J

طاقة المستوى الثاني:

E_n = $\frac{- R_{H}}{n^{2}}$

E₂ = = $\frac{- R_{H}}{2^{2}}$ = $\frac{- R_{H}}{4}$

E₂ = $\frac{- R_{H}}{4}$ = $\frac{- 2.18 x 10^{- 18}}{4}$ = -0.54 x 10^-18 J

طاقة المستوى الثالث:

E_n = $\frac{- R_{H}}{n^{2}}$

E₃ = = $\frac{- R_{H}}{3^{2}}$ = $\frac{- R_{H}}{9}$

E₃ = $\frac{- R_{H}}{9}$ = $\frac{- 2.18 x 10^{- 18}}{9}$ = -0.242 x 10^-18 J

طاقة المستوى الرابع:

E_n = $\frac{- R_{H}}{n^{2}}$

E₄ = = $\frac{- R_{H}}{3^{2}}$ = $\frac{- R_{H}}{9}$

E₄ = $\frac{- R_{H}}{16}$ = $\frac{- 2.18 x 10^{- 18}}{16}$ = -0.136 x 10^-18 J

طاقة المستوى اللانهائي ( $\infty$ ):

E_n = $\frac{- R_{H}}{n^{2}}$

E_$\infty$ = = $\frac{- R_{H}}{\infty}$ = 0

وبعد حساب طاقة مستويات الطاقة يمكن تمثيلها كما في الشكل أدناه:

مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين

سؤال (2):

أحسب طاقة الإشعاع المنبعثة من ذرة الهيدروجين المثارة عند عودة الإلكترون من المستوى الرابع إلى المستوى الأول.

سؤال (3):

ما تردد الضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين مثارة في المستوى الرابع عند عودتها إلى حالة الاستقرار؟

27 / 09 / 2022

حمّل تطبيق منهاجي الجديد