أتحقق من فهمي

تحليل ثلاثيات الحدود

أتحقق من فهمي صفحة (65):

أحلل: 2x² + 7x + 6

أحدد:

a = 2, b = 7, c = 6

أحسب:

ac = 2 x 6 = 12

أبحث عن عددين حاصل ضربهما 12 ومجموعهما  7:

3 x 4 = 12

3 + 4 = 7

إذن:

m = 3, n = 4

أكتب المقدار:

2x² + 7x + 6 = 2x² + 3x + 4x + 6

بالتجميع:

= (2x² + 3x) + (4x + 6)

أخرج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة:

= (2x² + 3x) + (4x + 6)

= x(2x + 3) + 2(2x + 3)

أخرج العامل المشترك (2x + 3):

2x² + 7x + 6 = (2x + 3) + (x + 2)

أتحقق من فهمي صفحة (68):

أحلل كلاً مما يأتي:

3) 9x² – 33x + 18

أخرج العامل المشترك الأكبر:

9x² – 33x + 18 = 3(3x² – 11x + 6)

والآن:

a = 3, b = -11, c = 6

أبحث عن عددين حاصل ضربهما 18 ومجموعهما -11:

-2 x -9 = 18

-2 + (-9) = -11

إذن:

m = -2, n = -9

أكتب:

3x² – 11x + 6 = 3x² – 2x – 9x + 6

بالتجميع:

= (3x² – 2x) + (-9x + 6)

أحلل كل مجموعة:

= x(3x – 2) - 3(3x - 2)

أخرج العامل المشترك:

= (3x – 2) (x - 3)

إذن:

9x² – 33x + 18 = 3(3x – 2) (x - 3)

4) 5x² – 13x + 6

لدينا:

a = 5, b = -13, c = 6

أحسب:

ac = 5 x 6 = 30

أبحث عن عددين حاصل ضربهما 30 ومجموعهما -13:

-10 x -3 = 30

-10 + (-3) = -13

إذن:

m = -10, n = -3

أكتب:

5x² – 13x + 6 = 5x² – 10x – 3x + 6

بالتجميع:

= (5x² – 10x) + (-3x + 6)

أخرج العامل المشترك:

= 5x(x – 2) – 3(x – 2)

إذن:

5x² – 13x + 6 = (5x – 3) (x – 2)

أتحقق من فهمي صفحة (69):

أحلل: 3x² - 3x - 6

3x² –3x - 6 = 3(x + 1) (x – 2)