مهارات التفكير العليا
الشرط الأولي
(16) تبرير: تعطى مشتقة الاقتران f(x) بالقاعدة: ، حيث a و b ثابتان. إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران f(x) عند النقطة (-2, 8) هو 7 ، وقطع منحنى الاقتران المحور y عند النقطة (0, 18) فأجد قاعدة هذا الاقتران، مبرراً إجابتي.
ميل المماس لمنحنى الاقتران f عند النقطة (-2, 8) هو 7 معناه: f ’(-2) = 7 وكذلك f (-2) = 8
منحنى الاقتران يقطع المحور y عند النقطة (0, 18) معناه: f (0) = 18
نعوّض قيمة C في المعادلة (2) فنحصل على:
2a – 2b + 18 = 8 ⇒ 2a – 2b = -10
⇒ a – b = -5 ………………………….. (4)
نجمع طرفي المعادلتين (1) و (4) فنحصل على:
-a = 2 ⇒ a = -2
نعوّض قيمة a في المعادلة (4) فنحصل على: b = 3
قاعدة الاقتران هي:
f(x) = -x2 + 3x + 18
(16) تحدّ: إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران f(x) هو: ، وكان للاقتران نقطة حرجة عند النقطة (a, 10)، حيث: a > 0 ، فأجد قاعدة هذا الاقتران.
للاقتران f نقطة حرجة عند (a, 10) إذن: f ’(a) = 0 وكذلك f(a) = 10
لكن a > 0 إذن: a = 5 ، ومنه f(5) = 10
وتكون قاعدة الاقتران:
إعداد : شبكة منهاجي التعليمية
10 / 07 / 2023
النقاشات