مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

المساحة

منحنى الاقتران(17) تحد: يبين الشكل المجاور منحنى الاقتران: y=kx(4x). إذا كانت مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران والمحور x هي 32 وحدة مربعة، فأجد قيمة الثابت k.

y=kx(4x)

أولاً نساوي قاعدة الاقتران بالصفر، ونحل المعادلة الناتجة:

y=0kx(4x)=0x=0orx=4

حسب الشكل، فإن منحنى الاقتران يقع فوق المحور x في الفترة [0,4]

A=04(kx(4x))dx=04(4kxkx2)dx=(2kx2k3x3)|04=(2k(4)2k3(4)3)(2k(0)2k3(0)3)=323k323k=32k=3 

(18) تبرير: يبين الشكل التالي منحنى الاقتران f(x). إذا كانت مساحة المنطقة R1 هي وحدتين مربعتين، ومساحة لمنطقة R2 هي 3 وحدات مربعة ، وكان : 04f(x)dx=10، فأجد 13f(x)dx، مبرراً إجابتي. 

منحنى الاقتران

R1=210f(x)dx=210f(x)dx=2R2=334f(x)dx=334f(x)dx=304f(x)dx=03f(x)dx+34f(x)dx10=03f(x)dx+(3)03f(x)dx=1313f(x)dx=10f(x)dx+03f(x)dx=2+13=11

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات