أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي

قوانين اللوغاريتمات

قوانين اللوغاريتمات

(a) logb 14 = logb (2 x 7)

    = logb 2 + logb 7

    ≈ 0.43 + 1.21 ≈ 1.64

(b) logb 27 = logb 2 - logb 7

                  ≈ 0.43 - 1.21 ≈ -0.78

(c) logb 32 = logb 25 = 5 logb 2

                  ≈ 5 x 0.43 ≈ 2.15

(d) logb 149 = logb 1 - logb 49

                   = 0 - logb 72

                   ≈ 0 – 2 logb 7

                   ≈ 0 - 2 x 1.21 ≈ -2.42


قوانين اللوغاريتمات

(a) log2 a2 b9 = log2 a2 + log2 b9

                       = 2 log2 a + 9 log2 b

(b) log5 (x + 1)38 = log5 (x + 1)3 – log5 8

                            = 3 log5 (x + 1) – log5 8

(c) log3 x7 y3z5 = log3 x7 y3 – log3 z5

                        = log3 x7 + log3 y3 – log3 z5

                        = 7 log3 x + 3 log3 y – 5 log3 z

(d) logb x7 b2y53 = logb (x7 b2y5)13

                            = 13 logx7 b2y5

                            = 13 (logb x7 b2 - logb y5)

                            = 13 (logb x7 + logb b2 – logb y5)

                            =  13 (7 logb x + 2 logb b – 5 logb y

                            =  73 logb x + 23logb b53logb y

                            = 73 logb x + 23 - 53 logb y


قوانين اللوغاريتمات

(a) log5 a + 3 log5 b = log5 a + log5 b3

                                 = log5 ab3

(b) 5 logb x + 12 logb y – 9 logb z  

                       = logb x5 + logb y12 - logb z9

                       = logb x5 y12 - logb  z9

                       = logx5 y12 z9

                       = logx5 y z9


قوانين اللوغاريتمات

M(t) = 92 – 28 log10 (t + 1)

M(29) = 92 – 28 log10 (29 + 1)

            = 92 – 28 log10 30

            = 92 – 28 log10 (10 x 3)

            = 92 – 28 (log10 10 + log10 3)

            ≈ 92 – 28 (1 + 0.4771)

            ≈ 92 – 28 (1.4771)

            ≈ 92 – 41.3588

            ≈ 51

النسبة المئوية للموضوعات التي يتذكرها هذا الطالب بعد 29 شهراً هي 51% تقريباً.

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات