أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي

التوزيع الطبيعي المعياري

التوزيع الطبيعي المعياري

أتحقق من فهمي صفحة (100):

أجد كلاً مما يأتي، مستعملاً جدول التوزيع الطبيعي المعياري:

P(Z<0.69) (a

P(Z<0.69)=0.7549

P(Z<3.05) (b

P(Z<3.05)=0.9989

P(Z>1.67) (c

P(Z>1.67)=P(Z<1.67)=0.9525

P(Z>2.88) (d

P(Z>2.88)=P(Z<2.88)=0.9980

أتحقق من فهمي صفحة (101):

أجد كلاً مما يأتي، مستعملاً جدول التوزيع الطبيعي المعياري:

P(Z>2.56) (a

P(Z>2.56)=1P(Z<2.56)=10.9948=0.0052

P(Z>1.01) (b

P(Z>1.01)=1P(Z<1.01)=10.8438=0.1562

P(Z<0.09) (c

P(Z<0.09)=1P(Z<0.09)=10.5359=0.4641

P(Z<1.52) (d

P(Z<1.52)=1P(Z<1.52)=10.9357=0.0643

أتحقق من فهمي صفحة (102):

أجد كلاً مما يأتي، مستعملاً جدول التوزيع الطبيعي المعياري:

P(0<Z<0.33) (a

P(0<Z<0.33)=P(Z<0.33)P(Z<0)=0.62930.5=0.1293

P(1<Z<1.25) (b

P(1<Z<1.25)=P(Z<1.25)P(Z<1)=P(Z<1.25)(1P(Z<1))=0.8944(10.8413)=0.89440.1587=0.7357


إيجاد قيمة المتغير العشوائي إذا عُلم الاحتمال

أتحقق من فهمي صفحة (106):

أجد قيمة a التي تحقق الاحتمال المعطى في كل مما يأتي:

P(Z<a)=0.9788 (a

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يسار القيمة المعيارية a أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أكبر من 0.5، فهذا يعني أن قيمة a موجبة، وأنه يمكن استبدال القيمة z بها.

P(Z<a)=P(Z<z)0.9788=P(Z<z)z=2.03a=2.03

P(Z<a)=0.25 (b

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يسار القيمة المعيارية a أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أقل من 0.5، فهذا يعني أن قيمة a سالبة، وأنه يمكن استبدال القيمة -z بها.

P(Z<a)=P(Z<z)0.25=P(Z<z)0.25=1P(Z<z)P(Z<z)=10.25P(Z<z)=0.75z=0.67a=0.67

P(Z>a)=0.9738 (c

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يمين القيمة المعيارية a أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أكبر من 0.5، فهذا يعني أن قيمة a سالبة، وأنه يمكن استبدال القيمة -z بها.

P(Z>a)=P(Z>z)0.9738=P(Z>z)0.9738=P(Z<z)P(Z<z)=0.9738z=1.94a=1.94

P(Z>a)=0.2 (d

الاحتمال المعطى يمثل المساحة التي تقع يمين القيمة المعيارية a أسفل منحنى التوزيع الطبيعي.

بما أن قيمة الاحتمال أقل من 0.5، فهذا يعني أن قيمة a موجبة، وأنه يمكن استبدال القيمة z بها.

P(Z>a)=P(Z>z)0.2=P(Z>z)0.2=1P(Z<z)P(Z<z)=10.2P(Z<z)=0.8z=0.84a=0.84

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات