أتدرب وأحل المسائل

أتدرب وأحل المسائل

التكامل غير المحدود

أجد اقتراناً أصلياً لكلّ من الاقترانات الآتية:

(1) f(x) = x7

f(x)=x7G(x)=18x8+C

(2) f(x) = -2x6

f(x)=2x6G(x)=27x7+C

(3) f(x) = -10

f(x)=10G(x)=10x+C

(4) f(x) = 8x

f(x)=8xG(x)=4x2+C

 

أجد كلاً من التكاملات الآتية:

(5) 6x dx

6x dx=3x2+C

(6) (7x - 5) dx

(7x5) dx=72x25x+C

(7) (3 - 4x) dx

(34x) dx=3x2x2+C

(8) 10x dx

10x dx=10x12 dx=20x12+C=20x+C

(9) 2x3/2 dx

2x32dx=45x52+C

(10) (2x4 - 5x + 10) dx

(2x45x+10) dx=25x552x2+10x+C

(11) (2x3 - 2x) dx

(2x32x) dx=12x4x2+C

(12) (3x3x3) dx

(3x3x3) dx=(3x13x32) dx=92x2325x52+C=92x2325x5+C

(13) (1x21x3) dx

(1x21x3) dx=(x2x3) dx=x1+12x2+C=1x+12x2+C

 

أجد كلاً من التكاملات الآتية:

(14) 4x32x3 dx

4x32x3 dx=(4x3x32x3) dx=(42x3) dx=4x+x2+C=4x+1x2+C

(15) 2x+8x dx

2x+8x dx=(2xx+8x) dx=(2x12+8x12) dx=43x32+16x12+C=43x3+16x+C

(16) (x1)2 dx

(x1)2 dx=(x22x+1) dx=13x3x2+x+C

(17) x3+8x+2 dx

x3+8x+2 dx=(x+2)(x22x+4)x+2 dx=(x22x+4)dx=13x3x2+4x+C

(18) x(x1) dx

x(x1) dx=(x32x12) dx=25x5223x32+C=25x523x3+C

(19) (2x3)(3x1) dx

(2x3)(3x1) dx=(6x22x9x+3) dx=(6x211x+3) dx=2x3112x2+3x+C

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات