مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

التكامل غير المحدود

(20) أكتشف الخطأ: أوجدت رنيم ناتج التكامل: (2x+1)(x1) dx، وكان حلها على النحو الآتي:

التكامل غير المحدود

أكتشف الخطأ في حل رنيم، ثم أصححه.

f(x)×g(x) dxf(x) dx×g(x) dx(2x+1)(x1) dx=(2x22x+x1) dx=(2x2x1) dx=23x312x2x+C

 

تحدّ: أجد كل تكامل ممّا يأتي:

(21) (x2+1x2)2 dx

(x2+1x2)2dx=(x2x2+1x2)2dx=(1+x2)2 dx=(1+2x2+x4) dx=x2x113x3+C=x2x13x3+C

(22) (x1)(x3)(x+5) dx

(x1)(x3)(x+5) dx=(x23xx+3)(x+5) dx=(x24x+3)(x+5) dx=(x3+5x24x220x+3x+15) dx=(x3+x217x+15) dx=14x4+13x3172x2+15x+C

 

(23) تبرير: إذا كان: (P2x2+Q) dx=2x+10x+C ، فأجد قيمة كلّ من الثابت P ، والثابت Q ، مبرراً إجابتي.  

(P2x2+Q) dx=2x+10x+C(P2x2+Q) dx=(P2x2+Q) dx=P2x1+Qx+C=P2x+Qx+C P2=2, Q=10P=4gQ=10

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات