أتدرب وأحل المسائل
قاعدة السلسلة الأسئلة (1 - 24)
أجد مشتقة كل اقتران ممّا يأتي:
(1) f(x) = e4x + 2
f '(x) = 4e4x + 2
(2) f(x) = 50e2x - 10
f '(x) = 100e2x - 10
(3) f(x) = cos (x2 – 3x – 4)
f '(x) = - (2x – 3) sin (x2 – 3x – 4)
f '(x) = (3 – 2x) sin (x2 – 3x – 4)
(4) f(x) = 10x2
f '(x) = (10x2) (-2x) + () (20x) = 20x (1 – x2)
(5) f(x) =
f (x) = =
f '(x) = = -
(6) f(x) = x2 tan
f '(x) = (x2) (- sec2 ) + (tan ) (2x)
f '(x) = -sec2 + 2x tan
(7) f(x) = 3x – 5 cos (πx)2
f '(x) = 3 + 5(2) (πx) (π) sin (πx)2 = 3 + 10π2x sin (πx)2
(8) f(x) = ln ()
f (x) = ln () = ln (1 + ex) – ln (1 – ex)
f '(x) = + =
(9) f(x) = (ln x)4
f '(x) = (ln x)3
(10) f(x) = sin +
f '(x) = cos +
(11) f(x) =
f '(x) =
(12) f(x) =
f '(x) = =
(13) f(x) = 2-x cos πx
f '(x) = (2-x) (-π sin πx) + (cos πx) (-ln 2)2-x
= - π 2-x sin πx – 2-x (cos πx) ln 2
(14) f(x) =
f '(x) = =
(15) f(x) = ()2
f '(x) = 2 ()1 x
= 2 x x
=
(16) f(x) = log3 (1 + x ln x)
f '(x) = =
(17) f(x) = esin 2x + sin (e2x)
f '(x) = 2esin 2x cos 2x + 2e2x cos (e2x)
(18) f(x) = tan4 (sec (cos x))
f '(x) = 4(tan (sec(cos x)))3 sec2 (sec(cos x)) x sec(cos x) tan(cos x) x (-sin x)
= -4 tan3 (sec(cos x)) sec2 (sec(cos x)) sec(cos x) tan(cos x) sin x
أجد معادلة المماس لكل اقتران ممّا يأتي عند قيمة x المعطاة:
(19)
ميل المماس هو:
معادلة المماس هي:
(20)
ميل المماس هو:
معادلة المماس هي:
(21)
ميل المماس هو:
معادلة المماس هي:
(22)
ميل المماس هو:
معادلة المماس هي:
(23) إذا كان: ، وكان: فأجد .
(24) إذا كان: ، فأثبت أنّ .
إعداد : شبكة منهاجي التعليمية
10 / 07 / 2023
النقاشات