إجابات كتاب التمارين
التكامل بالتعويض
أجد كلاً من التكاملات الآتية:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
ملحوظة: يمكن إيجاد هذا التكامل بإعادة كتابته على الصورة:
وبتعويض واحد فقط هو u = sin (tan x) .
أجد قيمة كل من التكاملات الآتية:
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16) يبين الشكل المجاور جزءاً من منحنى الاقتران: .
أجد مساحة المنطقة المظللة في هذا الشكل.
في كل مما يأتي المشتقة الأولى للاقتران ، ونقطة يمر بها منحنى أستعمل المعلومات المعطاة لإيجاد قاعدة الاقتران :
(17)
(18)
(19) يتحرك جسيم في مسار مستقيم، وتعطى سرعته المتجهة بالاقتران:، حيث الزمن بالثواني، و سرعته المتجهة بالمتر لكل ثانية. إذا كان الموقع الابتدائي للجسيم هو ، فأجد موقع الجسيم بعد ثانية.
النقاشات